1. Démonstrations par récurrence : Cette méthode est utilisée pour prouver des affirmations sur les nombres entiers. Elle consiste à démontrer qu’une propriété est vraie pour un point de départ, puis à montrer que si elle est vraie pour un entier donné, elle l’est aussi pour le suivant. Cela permet de conclure qu’elle est vraie pour tous les entiers concernés. 2. Limites de suites : Les limites permettent de comprendre le comportement d’une suite à l’infini. En étudiant les suites qui tendent vers un nombre spécifique (ou l'infini), les étudiants apprennent comment analyser des suites convergentes ou divergentes. 3. Limites de fonctions: Ce concept aide à décrire le comportement d'une fonction lorsque la variable approche une certaine valeur ou l'infini. C’est une base essentielle pour le calcul différentiel et intégral, et pour comprendre la continuité. 4.Probabilité discrète et continue : La probabilité discrète concerne des événements ayant un nombre fini ou dénombrable de résultats (comme le lancer d’un dé), tandis que la probabilité continue s’applique aux situations avec une infinité de résultats possibles (comme le poids d’une personne). 5. Variable aléatoire : Les variables aléatoires sont des fonctions qui associent des valeurs numériques aux résultats d’expériences aléatoires. Elles sont centrales en statistique et permettent de modéliser des phénomènes réels avec des outils mathématiques. 6. Techniques de calcul d’intégrales de base : L'intégration est une opération inverse de la dérivation et permet de calculer des aires sous les courbes. Ce cours couvre des techniques de base pour résoudre les intégrales, importantes pour les calculs en physique et en ingénierie. 7. Analyse des réels: Cette partie couvre les propriétés des nombres réels, leur structure et leurs opérations fondamentales. L’analyse des réels est essentielle pour comprendre des concepts avancés comme la continuité et la convergence. 8. Suites numériques: Les suites numériques sont des listes ordonnées de nombres qui suivent une certaine règle. En étudiant leurs propriétés, les étudiants apprennent à prévoir leur comportement à long terme et les notions de convergence et divergence. 9.Séries numériques : Une série est la somme des termes d’une suite. Le cours explore les conditions dans lesquelles une série converge ou diverge, ainsi que des méthodes pour déterminer la somme de certaines séries. 10.Mathématiques de base (niveau primaire): Ce module aborde les opérations fondamentales (addition, soustraction, multiplication, division) et les bases de la géométrie. Ces notions sont importantes pour consolider les bases et aborder des concepts plus avancés en mathématiques.